精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，CD是∠ACB的平分線，∠B=∠ADE=70°，∠ACB=50°，求∠BDC，∠EDC的度數．
分析：首先根據角平分線的性質可得∠DCB=25°，再根據∠B=∠ADE=70°可得DE∥BC，然后根據平行線的性質可得∠EDC=∠BCD=25°，再根據三角形內角和定理可計算出∠BDC的度數．
解答：解：∵CD是∠ACB的平分線，∠ACB=50°，
∴∠DCB=25°，
∵∠B=∠ADE=70°，
∴DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD=25°，
∵∠B=70°，∠DCB=25°，
∴∠BDC=180°-70°-25°=85°．
點評：此題主要考查了三角形內角和定理，以及平行線的判定與性質，關鍵是掌握三角形內角和為180°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC，∠BDC的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，CD是∠ACB的平分線，∠EDC=25°，∠DCE=25°，∠B=70度．試說明DE∥BC，并求∠BDC的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，CD是∠ACB的平分線，EF⊥CD于H，交AC于F，交BC于G．
求證：①∠CFG=∠CGF；
②∠CFE=
12
（∠BAC+∠ABC）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，CD是∠ACB的平分線，∠1=25°，∠2=25°，∠B=70°，∠EDC=25°
（1）求證：DE∥BC；
（2）求∠3的度數．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案