如圖，正方形ABCD中，P為CD上一點(diǎn)，將正方形沿BP折疊，使C點(diǎn)落在點(diǎn)E處，若∠DPE=40°，則∠DAE的度數(shù)為


  1. A.
    20°
  2. B.
    25°
  3. C.
    35°
  4. D.
    40°
C
分析：由正方形ABCD中，將正方形沿BP折疊，使C點(diǎn)落在點(diǎn)E處，若∠DPE=40°，即可求得∠BPC的度數(shù)，△ABE是等腰三角形，繼而可求得∠DAE的度數(shù)．
解答：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠DAB=∠ABC=∠C=90°，
由折疊的性質(zhì)可得：∠PBC=∠PBE，∠BPE=∠BPC，BC=BE，
∴AB=BE，
∵∠DPE=40°，
∴2∠BPC=180°-∠DPE=140°，
∴在Rt△PBC中，∠PBC=90°-∠BPC=20°，
∴∠ABE=90°-∠PBC-∠PBE=90°-20°-20°=50°，
∵AB=BE，
∴∠BAE=∠BEA==65°，
∴∠DAE=90°-∠BAE=35°．
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了折疊的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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A、1B、2C、3D、4

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16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
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（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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