D為△ABC邊AB上一點(diǎn)，下列說法中錯(cuò)誤的是 ( )

A.若∠ACD=∠B，則△ACD∽△ABC B.若∠ADC=∠ACB，則△ACD∽△ABC

C.若AC2=AD·AB，則△ACD∽△ABC D.若AC：CD=AB：BC， 則△ACD∽△ABC

D

【解析】

試題分析：根據(jù)相似三角形的判定定理對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可．

：∵∠A是公共角，

∴再加上∠B=∠ACD，或∠ADC=∠ACB都可判定△ABC∽△ACD，

∵∠A是公共角，再加上AC2=ADAB，即AC：CD=AB：BC，也可判定△ABC∽△ACD，

∴選項(xiàng)A、B、D都可判定△ABC∽△ACD．

而選項(xiàng)D中的對(duì)兩邊成比例，但不是相應(yīng)的夾角相等，所以選項(xiàng)D不能．

故選D．

考點(diǎn): 相似三角形的判定．

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（2）兩張卡片上的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.

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（1）求證：；

（2）如果，求證：

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（2）求出△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；

（3）現(xiàn)將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB＇E＇（如圖2），使點(diǎn)E落在CD邊上的點(diǎn)E＇處，問△ABE在旋轉(zhuǎn)前后與△BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化？請(qǐng)說明理由．

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