Question

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x … -1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 則下列關(guān)于該函數(shù)的判斷中不正確的是（　　）

A．拋物線開(kāi)口向下

B．拋物線對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1

C．當(dāng)x=-2時(shí)的函數(shù)值小于x=5時(shí)的函數(shù)值

D．當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0

Answer 1

分析：根據(jù)x=1時(shí)的函數(shù)值最大判斷出拋物線的開(kāi)口方向；根據(jù)表格數(shù)據(jù)判斷出函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1，再根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可知當(dāng)x=-2時(shí)的函數(shù)值與x=4時(shí)的函數(shù)值相同，并求出y=0時(shí)的x的值，從而得解．

解答：解：A、由圖表數(shù)據(jù)可知x=1時(shí)，y=4最大，
所以，拋物線開(kāi)口向下，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值都是3，
∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由圖表數(shù)據(jù)可知，當(dāng)x=-2時(shí)的函數(shù)值與x=4時(shí)的函數(shù)值相同，
∵x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=-2時(shí)的函數(shù)值應(yīng)大于x=5時(shí)的函數(shù)值，故本選項(xiàng)正確；
D、根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，x=-1和x=3時(shí)的函數(shù)值y=0，
所以當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，從圖表數(shù)據(jù)信息得到x=1時(shí)取得最大值以及二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性是解題的關(guān)鍵．