Question

用火柴棒按下圖的方式搭三角形

（1）填寫下表：

圖形序號(hào)數(shù)	①	②	③	④	⑤	…
小三角形的個(gè)數(shù)	1	4	9	16		…

（2）根據(jù)你的探究，搭第n個(gè)圖形有多少個(gè)小三角形？
（3）當(dāng)n=100時(shí)，有多少個(gè)小三角形？

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：（1）利用已知圖形中三角形個(gè)數(shù)變化規(guī)律進(jìn)而得出答案；
（2）利用已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案；
（3）結(jié)合（2）中變化規(guī)律求出即可．

解答：解：（1）填表如下：

圖形序號(hào)數(shù)	①	②	③	④	⑤	…
小三角形的個(gè)數(shù)	1	4	9	16	25	…

（2）∵第1個(gè)圖形有1²=1個(gè)三角形；第2個(gè)圖形有2²=4個(gè)三角形；
第3個(gè)圖形有3²=9個(gè)三角形；第3個(gè)圖形有4²=16個(gè)三角形，
∴第n個(gè)圖形有n²個(gè)小三角形；

（3）當(dāng)n=100時(shí)，有100²=10000個(gè)小三角形．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的變化類，得出圖形中數(shù)據(jù)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．