7．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E．此時(shí)BE=DE，若AB=4，AD=8，求△BDE的面積．

分析 設(shè)AE=x，則BE=DE=8-x，在直角△ABE中利用勾股定理即可列方程求得x的值，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解答 解：設(shè)AE=x，則BE=DE=8-x，
在直角△ABE中，AB2+AE2=BE2，
即42+x2=（8-x）2，
解得：x=3，
則AE=3，DE=8-3=5，
則S△BDE=$\frac{1}{2}$AB•DE=$\frac{1}{2}$×4×（8-3）=10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圖形的折疊以及勾股定理，正確利用勾股定理求得AE的長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵．

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