6．先化簡，再求值
[（$\sqrt{2}$xy+1）（$\sqrt{2}$xy-1）-（xy+1）2+3]÷（1-xy），其中x=10，y=5-1．

分析 原式中括號中利用平方差公式，完全平方公式化簡，合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=（2x2y2-1-x2y2-2xy-1+3）÷（1-xy）=（x2y2-2xy+1）÷（1-xy）=（1-xy）2÷（1-xy）=1-xy，
當(dāng)x=10，y=5-1=$\frac{1}{5}$時，原式=1-2=-1．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）已知拋物線y=mx2+（3m-1）x-3與x軸交于兩個不同的整數(shù)點，且m為正整數(shù)，試確定拋物線的解析式；
（2）若點P（x1，k）與Q（x1+n，k）都在（1）中的拋物線上（點P，Q不重合），將拋物線在PQ下方的部分沿PQ翻折，拋物線的其它部分保持不變，得到一個新圖象．當(dāng)這個新圖象與x軸恰好只有兩個公共點時，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC向下平移4個單位長度，作出平移后的圖形△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)（-3，-2）．
（2）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心，順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A2B2C（不要求尺規(guī)作圖，但要標(biāo)出三角形各頂點字母）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，點C是$\widehat{AB}$上的一個動點（不與A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D，E．若DE=1，則扇形OAB的面積為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{2}{3}π$C．πD．2π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，相鄰兩輸電桿AB、CD相距100m，高度都為20m，駕駛員開小汽車到A處時發(fā)現(xiàn)前方輸電桿CD的頂部與山頂F恰好在一條直線上，小汽車沿平路往前開至C處時看到山頂F的仰角為α=42°，求山頂F的高．（精確到0.1m）
（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟高樓頂部的仰角為45°，看這棟高樓底部的俯角為60°，這棟高樓的高是100米，A處與高樓的水平距離是50（$\sqrt{3}$-1）米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若將拋物線y=$\frac{1}{2}$x2先向左平移2個單位，再向下平移1個單位得到新的拋物線，則新拋物線的表達式是（　�。�
A．$y=\frac{1}{2}{（x+2）^2}-1$B．$y=\frac{1}{2}{（x-2）^2}-1$C．y=（x+2）2-1D．$y=\frac{1}{2}（x-2）+1$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計算：（$\frac{1}{3}$）-1-|-5|$-\sqrt{9}$+（π-1）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．若等腰三角形的周長是25cm，一腰上的中線把等腰三角形的周長分成兩部分，且其中一部分與另一部分的差是4cm，求這個等腰三角形的底邊長．

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同步練習(xí)冊答案