Question

9．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y₁=ax+b與雙曲線y₂=$\frac{k}{x}$相交于點(diǎn)A（-1，3）和點(diǎn)B（3，-1），則當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，x的取值范圍是-1＜x＜0或x＞3．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象知，兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)是（-1，3），（3，-1）．由圖象可以直接寫出當(dāng)y₁＜y₂時(shí)所對應(yīng)的x的取值范圍．

解答 解：根據(jù)圖象知，一次函數(shù)y₁=kx+b與反比例函數(shù)y₂=$\frac{k}{x}$的交點(diǎn)是（-1，3），（3，-1），
∴當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，-1＜x＜0或x＞3；
故答案為：-1＜x＜0或x＞3．

點(diǎn)評 本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．解答此題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．