觀察下列方程，并回答問題：
①x2-1=0；②x2+x-2=0；③x2+2x-3=0；④x2+3x-4=0；…．
（1）請你根據(jù)這列方程的特點(diǎn)寫出第n個(gè)方程；
（2）直接寫出第2009個(gè)方程的根；
（3）說出這列方程的根的一個(gè)共同特點(diǎn)．
考點(diǎn)：一元二次方程的解
專題：規(guī)律型
分析：（1）根據(jù)方程中所反映的特點(diǎn)求出即可；
（2）求出每個(gè)方程的根，即可得出規(guī)律；
（3）根據(jù)每個(gè)方程的根即可得出答案．
解答：解（1）第n個(gè)方程是x2+（n-1）x-n=0；

（2）第2009個(gè)方程的根是x1=1，x2=-2009；

（3）這列方程的根的一個(gè)共同特點(diǎn)是都有一個(gè)根是1．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的閱讀能力和理解能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，聯(lián)結(jié)DE、EF、FD，若BE=
1
2
ED，且FD⊥BC．
（1）求證：四邊形AEDF是平行四邊形；
（2）若AC=3AE，求證：四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡
1-x2
x
÷(1+
1
x
)，然后從-2≤x＜2的范圍內(nèi)選一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在這樣一個(gè)正整數(shù)，當(dāng)它加上100時(shí)是一個(gè)完全平方數(shù)，當(dāng)它加上129時(shí)是另一個(gè)完全平方數(shù)？若存在，請求出這個(gè)正整數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
y
x2+xy
÷
x+y
x2+2xy+y2
，其中x=1，y=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，求∠DFB、∠DGB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形OABC的A點(diǎn)在x軸上，C點(diǎn)在y軸上，OC=6，OA=10．
（1）在BC邊上求作一點(diǎn)E，使OE=OA；（保留作圖痕跡，不寫畫法）
（2）求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=DE，求證：∠ACD=∠ADC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

世錦賽男籃名次如表所示，則名次的極差為
 
．
                             世錦賽男籃名次
年份 78 82 86 90 94 02 06 10
屆次 8 9 10 11 12 14 15 16
名次 11 12 9 14 8 12 15 16

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