Question

如圖，∠1=65°，∠2=85°，∠3=60°，∠4=40°，則∠5=

1. A.
   45°
2. B.
   50°
3. C.
   55°
4. D.
   60°

Answer 1

B
分析：通過(guò)作如圖所示的輔助線將∠3變?yōu)橐粋�(gè)三角形的內(nèi)角，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，可得∠ECB+∠EBC的值，再根據(jù)四邊形ABCD的內(nèi)角和等于360°，并將∠ECB+∠EBC的值整體代入，可得∠5的度數(shù)．
解答：解：如圖，連接BC，
在△EBC中，∠3+∠ECB+∠EBC=180°，
∴∠ECB+∠EBC=180°-∠3=180°-60°=120°．
在四邊形ABCD中，∠1+∠2+∠4+∠EBC+∠ECB+∠5=360°，
∴∠5=360-∠1-∠2-∠4-（∠EBC+∠ECB）=360°-65°-85°-40°-120°=50°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形與四邊形的內(nèi)角和以及整體代入思想．