Question

14．如圖，已知點D、B在線段AE上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF．求證：BC∥EF．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A=∠EDF，推出△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠DEF，由平行線的判定即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵AC∥DF，
∴∠A=∠EDF，
∵點D、B在線段AE上，AD=BE，
∴AB=DE，
在△ABC與△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{∠A=∠EDF}\\{AB=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠ABC=∠DEF，
∴BC∥EF．

點評 主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，同時也考查了平行線的判定，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．