Question

【題目】如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），則C點(diǎn)坐標(biāo)是_____．

Answer 1

【答案】（﹣3，2）．

【解析】

過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過點(diǎn)C作CE⊥x軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠OAD＝∠COE，再利用“角角邊”證明△AOD和△OCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OE＝AD，CE＝OD，然后根據(jù)點(diǎn)C在第二象限寫出坐標(biāo)即可．

過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過點(diǎn)C作CE⊥x軸于E，如圖所示：

∵四邊形OABC是正方形，

∴OA＝OC，∠AOC＝90°，

∴∠COE+∠AOD＝90°，

又∵∠OAD+∠AOD＝90°，

∴∠OAD＝∠COE，

在△AOD和△OCE中， ，

∴△AOD≌△OCE（AAS），

∴OE＝AD＝3，CE＝OD＝2，

∵點(diǎn)C在第二象限，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，2）．

故答案為（﹣3，2）．