【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)M,O,N對應(yīng)的數(shù)分別為﹣2,0,4,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn),其對應(yīng)的數(shù)為x.
(1)如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等,那么x的值是多少?
(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是7?如果存在,求出x的值;如果不存在,請說明理由;
(3)如果點(diǎn)P以每秒鐘6個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每秒鐘1個(gè)單位長度和每秒鐘3個(gè)單位長度的速度也向右運(yùn)動(dòng),且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā),那么經(jīng)過幾秒鐘,點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等.
【答案】解:(1)∵數(shù)軸上三點(diǎn)M,O,N對應(yīng)的數(shù)分別為﹣2,0,4,點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等,
∴點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn),
∴x=(﹣2+4)÷2=1.
(2)存在;設(shè)P表示的數(shù)為x,
①當(dāng)P在M點(diǎn)左側(cè)時(shí),PM+PN=7,
﹣2﹣x+4﹣x=7,
解得x=﹣2.5,
②當(dāng)P點(diǎn)在N點(diǎn)右側(cè)時(shí),
x+2+x﹣4=7,
解得:x=4.5;
答:存在符合題意的點(diǎn)P,此時(shí)x=﹣2.5或4.5.
(3)設(shè)經(jīng)過t秒點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等,則P點(diǎn)表示的數(shù)是6t,M點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2+t,N點(diǎn)表示的數(shù)是4+3t,
由題意,得 PM=PN,
則6t﹣(﹣2+t)=|4+3t﹣6t|,
解得t=.
答:經(jīng)過秒鐘,點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等.
【解析】(1)根據(jù)三點(diǎn)M,O,N對應(yīng)的數(shù),得出NM的中點(diǎn)為:x=(﹣3+1)÷2進(jìn)而求出即可;
(2)根據(jù)P點(diǎn)在N點(diǎn)右側(cè)或在M點(diǎn)左側(cè)分別求出即可;
(3)設(shè)經(jīng)過t秒點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等,則P點(diǎn)表示的數(shù)是6t,M點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2+t,N點(diǎn)表示的數(shù)是4+3t,根據(jù)PM=PN建立方程,求解即可.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)軸的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了認(rèn)真貫徹教育部關(guān)于與開展“陽光體育”活動(dòng)的文件精神,實(shí)施全國億萬學(xué)生每天集體鍛煉一小時(shí)活動(dòng),吸引同學(xué)們走向操場、走進(jìn)大自然、走到陽光下,積極參加體育鍛煉,掀起校園內(nèi)體育鍛煉熱潮,我市各學(xué)校結(jié)合實(shí)際情況舉辦了“陽光體育”系列活動(dòng),為了解“陽光體育”活動(dòng)的落實(shí)情況,我市教育部門在紅旗中學(xué)2000名學(xué)生中,隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的活動(dòng)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)參加調(diào)查的人數(shù)共有 人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“C”的扇形的圓心角為 度;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值;
(3)若要從該校喜歡“D”項(xiàng)目的學(xué)生中隨機(jī)選擇8名進(jìn)行節(jié)目排練,則喜歡該項(xiàng)目的小麗同學(xué)被選中的概率是多少
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小區(qū)居民程先生改進(jìn)用水設(shè)施,在三年內(nèi)幫助他所居住小區(qū)的居民累計(jì)節(jié)水39400噸,將39400用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年10月1日上午,慶祝中華人民共和國成立70周年閱兵在北京天安門廣場隆重舉行,此次閱兵規(guī)?涨,這次閱兵編59個(gè)方(梯)隊(duì)和聯(lián)合軍樂團(tuán),總規(guī)模約15000人.將數(shù)據(jù)15000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.15×105B.1.5×104C.15×105D.1萬5千
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果陽光斜射在地面上,一張矩形紙片在地面上的影子不可能是( )
A.矩形
B.線段
C.平行四邊形
D.一個(gè)點(diǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)論中正確的是( ).
A.0既是正數(shù),又是負(fù)數(shù)
B.O是最小的正數(shù)
C.0是最大的負(fù)數(shù)
D.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】市場上,賣布的售貨員在用剪子剪下你所需要的布時(shí),總是先用兩手把布的兩部分拿好再用剪子沿折痕剪,這說明了_______.
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