已知，如圖，正方形的邊長為6，菱形的三個頂點分別在正方形邊上，，連接．
（1）當時，求的面積；
（2）設，用含的代數(shù)式表示的面積；
（3）判斷的面積能否等于，并說明理由．
（1）
正方形中，，．
又，因此，即菱形的邊長為．
在和中，，
，，
．．
，，
，即菱形是正方形．
同理可以證明．
因此，即點在邊上，同時可得，
從而．   2分
（1）要求△FCG的面積，可以轉化到面積易求的三角形中，通過證明△DGH≌△CFG得出．
（2）欲求△FCG的面積，由已知得CG的長易求，只需求出GC邊的高，通過證明△AHE≌△MFG可得；
（3）若S△FCG=1，由S△FCG=6﹣x，得x=5，此時，在△DGH中，HG=．相應地，在△AHE中，AE=，即點E已經(jīng)不在邊AB上．故不可能有S△FCG=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點在軸上，點在軸上，將邊折疊，使點落在邊的點處．已知折疊，且．
（1）判斷與是否相似？請說明理由；
（2）求直線與軸交點的坐標；
（3）是否存在過點的直線，使直線、直線與軸所圍成的三角形和直線、直線與軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應的直線；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知:在四邊形ABFC中，=90的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE

（1）試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;
（2）當的大小滿足什么條件時,四邊形BECF是正方形?請回答并證明你的結論.
(特別提醒:表示角最好用數(shù)字)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在課外活動課上，老師讓同學們做一個對角線互相垂直的等腰梯形形狀的風箏，其面積為450cm2，則對角線所用的竹條至少需       cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD為平行四邊形，AD=a,BE∥AC,DE交AC的延長線于F點，交BE于E點.

（1）  求證：DF="FE;"
（2）  若AC=2CF,∠ADC=60 o, AC⊥DC,求BE的長;
（3）  在（2）的條件下，求四邊形ABED的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，中，、分別為、邊上的點，要使需添加一個條件：         ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，點分別在邊，，上，且，．下列四個判斷中，不正確的是（　�。�
A．四邊形是平行四邊形
B．如果，那么四邊形是矩形
C．如果平分，那么四邊形是菱形
D．如果且，那么四邊形是正方形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，折疊直角梯形紙片的上底AD，點D落在底邊BC上點F處，已知， ，則長為        ㎝.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，已知，則圖中長度為8的線段條數(shù)有（   ）
A、2        B、4        C、5        D、6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案