Question

如圖，是由一些大小相等的正方體堆壘而成的，請觀察圖形．

(1)寫出從上面第一層起往下第二層、第三層的小正方體的個數(shù)．

(2)用m表示第n層小正方體的個數(shù)，則m＝________．

Answer 1

答案：略
解析：

本題給出了一個空間的立體圖形請你觀察，這不僅要求我們具備邏輯思維和綜合分析問題的能力，還要有很強的空間概念，學會看圖，弄清圖形的構造．由圖形可知：從上至下各層小正方體的個數(shù)分別是： 第一層：1=個；第二層：4＝個； 第三層：9＝個；第四層：16＝個； …… 觀察他們的數(shù)量關系易得結果： (1)第一層有1個小正方體，第二層有4個小正方體，第三層有9個小正方體． (2)用m表示第n層的小正方體的個數(shù)，則m＝．

提示：

數(shù)學問題的解決一般是由特例探索歸納出一般規(guī)律，我們只要認真審察題意，善于采用一些簡便易行的方法，仔細分析其中的數(shù)量關系，就能很快發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律，使問題得到順利解決．本題考查學生多方面的能力，這是創(chuàng)新之處．