（2009•煙臺）如圖，△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．給出下列結(jié)論：
①∠AFC=∠C；
②DE=CF；
③△ADE∽△FDB；
④∠BFD=∠CAF
其中正確的結(jié)論是    ．
【答案】分析：先根據(jù)已知條件證明△AEF≌△ABC，從中找出對應(yīng)角或?qū)?yīng)邊．然后根據(jù)角之間的關(guān)系找相似，即可解答．
解答：解：在△ABC與△AEF中∵AB=AE，BC=EF，∠B=∠E
∴△AEF≌△ABC，所以AF=AC，則∠AFC=∠C；
由∠B=∠E，∠ADE=∠FDB，可知：△ADE∽△FDB；
由于∠EAF=∠BAC，所以∠EAD=∠CAF，
由△ADE∽△FDB可得∠EAD=∠BFD，
所以∠BFD=∠CAF．
綜上可知：①③④正確．
點評：本題是一道基礎(chǔ)題，但考查的知識點較多，需要根據(jù)條件仔細(xì)觀察圖形，認(rèn)真解答．
練習(xí)冊系列答案
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（2009•煙臺）如圖，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且經(jīng)過點（2，-3a），對稱軸是直線x=1，頂點是M．
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）經(jīng)過C，M兩點作直線與x軸交于點N，在拋物線上是否存在這樣的點P，使以點P，A，C，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)直線y=-x+3與y軸的交點是D，在線段BD上任取一點E（不與B，D重合），經(jīng)過A，B，E三點的圓交直線BC于點F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（4）當(dāng)E是直線y=-x+3上任意一點時，（3）中的結(jié)論是否成立（請直接寫出結(jié)論）．

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（2009•煙臺）如圖，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且經(jīng)過點（2，-3a），對稱軸是直線x=1，頂點是M．
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）經(jīng)過C，M兩點作直線與x軸交于點N，在拋物線上是否存在這樣的點P，使以點P，A，C，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)直線y=-x+3與y軸的交點是D，在線段BD上任取一點E（不與B，D重合），經(jīng)過A，B，E三點的圓交直線BC于點F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（4）當(dāng)E是直線y=-x+3上任意一點時，（3）中的結(jié)論是否成立（請直接寫出結(jié)論）．

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（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）經(jīng)過C，M兩點作直線與x軸交于點N，在拋物線上是否存在這樣的點P，使以點P，A，C，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)直線y=-x+3與y軸的交點是D，在線段BD上任取一點E（不與B，D重合），經(jīng)過A，B，E三點的圓交直線BC于點F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（4）當(dāng)E是直線y=-x+3上任意一點時，（3）中的結(jié)論是否成立（請直接寫出結(jié)論）．

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（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）經(jīng)過C，M兩點作直線與x軸交于點N，在拋物線上是否存在這樣的點P，使以點P，A，C，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)直線y=-x+3與y軸的交點是D，在線段BD上任取一點E（不與B，D重合），經(jīng)過A，B，E三點的圓交直線BC于點F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（4）當(dāng)E是直線y=-x+3上任意一點時，（3）中的結(jié)論是否成立（請直接寫出結(jié)論）．

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