如圖所示，在ABCD中，E、F分別是BC和AD邊上一點(diǎn)，且BE=DF．試說明AE與CF的位置關(guān)系．

答案：平行
解析：

解：因?yàn)樗倪呅?/FONT>ABCD是平行四邊形，

所以ADBC，

又因?yàn)?/FONT>BE=DF，所以AD－DF=BC－BE，

即AF=CE

而AF∥CE，

所以四邊形ABCF是平行四邊形，

所以AE∥CF．


提示：

本題屬于開放性題目，需先判斷再證明，AE、CF的位置關(guān)系只能是平行，因?yàn)樵谕黄矫鎯?nèi)兩直線的位置關(guān)系僅有兩種：相交或平行，而要證AE∥CF，只要證四邊形AECF是平行四邊形即可．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE=CF．請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已知標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．
精英家教網(wǎng)（1）連接
 
；
（2）猜想：
 
=
 
；
（3）證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

38、如圖所示，在?ABCD中，EF過對(duì)角線的交點(diǎn)O，如果AB=4cm，AD=3cm，OF=1.4cm，那么四邊形BCFE的周長為
9.8
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，CA的延長線上的點(diǎn)，且CE=AF．
求證：BF∥DE．

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5、如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別AB，CD的中點(diǎn)，連接DE，EF，BF，則圖中平行四邊形共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在?ABCD中，EF過對(duì)角線的交點(diǎn)O，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，已知：AB=4，BC=7，OE=3．
（1）求四邊形EFCD的周長；
（2）?ABCD被EF分成的兩個(gè)四邊形面積相等嗎？為什么？

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