【題目】如圖，矩形中，，，點是邊上一點，連接，把沿折疊，使點落在點處．當為直角三角形時，的長為____．

【答案】4或2

【解析】

存在2種情況，一種是∠EC=90°，一種是∠EC=90°，對應圖形如下，再利用勾股定理可求得C長．

情況一：當∠EC=90°時，圖形如下

∵△AE是△AEB折疊得到，∴∠AE=∠ABE=90°

∵∠EC=90°，∴點A、、C三點共線

∵AB=6，BC=8，∴AC=10，A=AB=6

∴C=4

情況二：當∠EC=90°時，圖形如下

∵∠EC=90°，∴∠EB=90°

∴四邊形ABE是矩形，E=AB=DC=6

∵△AE是△AEB折疊得到，∴A=AB=6

∵BC=8，∴AD=8，D=2

∴在Rt△DC中，C=2

故答案為：4或2

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，角α的兩邊與雙曲線y=（k＜0，x＜0）交于A、B兩點，在OB上取點C，作CD⊥y軸于點D，分別交雙曲線y=、射線OA于點E、F，若OA=2AF，OC=2CB，則的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在單位長度為1米的平面直角坐標系中，曲線是由半徑為2米，圓心角為120°圓弧多次復制并首尾連接而成，現(xiàn)有一點P從A（A為坐標原點），以每秒米的速度沿曲線向右運動，則在第2020秒時點P的縱坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AD⊥BC，E，F分別在AB，AC上．

（1）已知：DE⊥DF

①如圖1：若AB⊥AC，求證：△DAE～△DFC．

②連EF，若FE⊥AB于E（如圖2），且BD：CD：DA＝2：3：4，EF＝4，求BC的長．

（2）連EC，DE平分∠BEC（如圖3），且AD＝2CD，CE＝2AE，若DE＝10，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角α=30°，從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角β=60°，求樹高AB（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖1，在中，，，點在上，交于，點是的中點．

（1）寫出線段與線段的關(guān)系并證明；

（2）如圖2，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，其它條件不變，線段與線段的關(guān)系是否變化，寫出你的結(jié)論并證明；

（3）將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一周，如果，，直接寫出線段的范圍．

　　　　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】合肥百大集團新進了40臺空調(diào)機，60臺電冰箱，計劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店．兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表：

空調(diào)機

電冰箱

甲連鎖店

200

170

乙連鎖店

160

150

設(shè)集團調(diào)配給甲連鎖店x臺空調(diào)機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y（元）．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；

（2）為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的空調(diào)機每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調(diào)機的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團應該如何設(shè)計調(diào)配方案，才能使總利潤達到最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了將貨物裝入大型的集裝箱卡車，需要利用傳送帶AB將貨物從地面?zhèn)魉偷礁?/span>1.8米（即BD=1.8米）的操作平臺BC上．已知傳送帶AB與地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°．

（1）求傳送帶AB的長度；

（2）因?qū)嶋H需要，現(xiàn)在操作平臺和傳送帶進行改造，如圖中虛線所示，操作平臺加高0.2米（即BF=0.2米），傳送帶與地面所成斜坡的坡度i=1：2．求改造后傳送帶EF的長度．（精確到0.1米）（參考數(shù)值：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.41， ≈2.24）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接梯形，AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm，⊙O的半徑是5cm，則梯形的面積是_____cm2．

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同步練習冊答案