【題目】某湖邊健身步道全長1500米,甲、乙兩人同時從同一起點勻速向終點步行.甲先到達終點后立刻返回,在整個步行過程中,甲、乙兩人間的距離y(米)與出發(fā)的時間x(分)之間的關系如圖中OA﹣AB折線所示.
(1)用文字語言描述點A的實際意義;
(2)求甲、乙兩人的速度及兩人相遇時x的值.
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【題目】如圖,已知在正方形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,點M在線段OD上,聯(lián)結AM并延長交邊DC于點E,點N在線段OC上,且ON=OM,聯(lián)結DN與線段AE交于點H,聯(lián)結EN、MN.
(1)如果EN∥BD,求證:四邊形DMNE是菱形;
(2)如果EN⊥DC,求證:AN2=NCAC.
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【題目】將2019個邊長為1的正方形按如圖所示的方式排列,點A,A1,A2,A3…A2019和點M,M1,M2…M2018是正方形的頂點,連接AM1,AM2,AM3…AM2018分別交正方形的邊A1M,A2M1,A3M2…A2018M2017于點N1,N2,N3…N2018,四邊形M1N1A1A2的面積是S1,四邊形M2N2A2A3的面積是S2,…,則S2018為_____.
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【題目】如果一個直角三角形的三邊長分別為,則稱這個三角形均勻直角三角形.
(1)判定按照上述定義,下列長度的三條線段能組成均勻直角三角形的是()
A.1,2,3 B.1,1,2 C.2,3,4 D.3,4,5,
(2)性質求證:任何均勻直角三角形的較小直角邊與較大直角邊的比是
(3)應用如圖,在一塊均勻直角三角形紙板中剪一個矩形,且矩形的一邊在上,其余兩個頂點分別在上,已知,求剪出矩形面積的最大值.
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點A(3,4),在該圖象上找一點B,使tan∠BOA=,則點B的坐標為_____.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結論:
①4ac<b2;
②3a+c>0;
③方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;
④當y>3時,x的取值范圍是0≤x<2;
⑤當x<0時,y隨x增大而增大
其中結論正確的個數(shù)是( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖1、圖2是某種品牌的籃球架實物圖與示意圖,已知底座BC=0.6米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的長為2.5米,籃板頂端F點到籃筐D的距離FD=1.4米,籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°,求籃筐D到地面的距離.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):cos75°≈0.3,sin75°≈0.9,tan75°≈3.7,≈1.7,≈1.4)
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【題目】運動員將小球沿與地面成一定角度的方向擊出,在不考慮空氣阻力的條件下,小球的飛行高度h(m)與它的飛行時間t(s)滿足二次函數(shù)關系,t與h的幾組對應值如下表所示.
t(s) | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
h(m) | 0 | 8.75 | 15 | 18.75 | 20 | … |
(1)求h與t之間的函數(shù)關系式(不要求寫t的取值范圍);
(2)求小球飛行3s時的高度;
(3)問:小球的飛行高度能否達到22m?請說明理由.
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