Question

5．直線(xiàn)y=kx圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），如果把這條直線(xiàn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，求得到的新直線(xiàn)的解析式．

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)A（1，2）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-1），得到它們繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°以后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求解．

解答 解：∵點(diǎn)A（1，2），
∴點(diǎn)A繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（2，-1），
設(shè)新直線(xiàn)的解析式是y=mx，
∴2m=-1，
解得m=-$\frac{1}{2}$，
即為：y=-$\frac{1}{2}$x．
故新直線(xiàn)的解析式是為：y=-$\frac{1}{2}$x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換的知識(shí)，難度適中，掌握點(diǎn)（a，b）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°以后的點(diǎn)的坐標(biāo)是（b，-a），可以提高解題速度．