Question

6．已知反比例函數(shù)$y=\frac{k-1}{x}$圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、第三象限．
（1）求k的取值范圍；
（2）取一個(gè)你認(rèn)為符合條件的K值，寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式，并求出當(dāng)x=-6時(shí)反比例函數(shù)y的值．

Answer 1

分析 （1）由反比例函數(shù)圖象過(guò)第一、三象限，得到反比例系數(shù)k-1大于0，列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范圍；
（2）根據(jù)k的取值范圍取k=2，得到y(tǒng)=$\frac{1}{x}$，代入x=-6，求得即可．

解答 解：（1）∵反比例函數(shù)圖象兩支分別位于第一、三象限，
∴k-1＞0，
解得：k＞1；
（2）∵k＞1，
∴取k=2，在反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=$\frac{1}{x}$，
把x=-6代入得，y=$\frac{1}{-6}$=-$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0），當(dāng)k＞0時(shí)函數(shù)圖象位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象位于第二、四象限．