如圖24­2­22，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，且∠A＋∠CDB＝90°，過點(diǎn)A，D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點(diǎn)E.

求證：直線BD與⊙O相切．


證明：連接OD，

∵OA＝OD，∴∠A＝∠ADO.

又∵∠A＋∠CDB＝90°，∴∠ADO＋∠CDB＝90°.

∴∠ODB＝180°－(∠ADO＋∠CDB)＝90°.

∴BD⊥OD.∴BD是⊙O切線．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)A為線段OP的中點(diǎn)，當(dāng)OP＝10時(shí)，點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是(　　)

A．在圓內(nèi)  B．在圓上

C．在圓外  D．不能確定

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如圖24­4­6，已知⊙O的半徑OA＝6，∠AOB＝90°，則∠AOB所對(duì)的弧AB的長為(　　)

A．2π  B．3π  C．6π  D．12π

                  

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如圖24­3­4，在圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)P，求∠APB的度數(shù)．

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如圖24­2­18，PA，PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)是A，B.如果OA＝4，PO＝8，那么∠AOB＝(　　)

A．90°  B．100°  C．110°  D．120°

                

圖24­2­18                       圖24­2­19

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如圖23­2­17，矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1)．如果將矩形OABC 繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形OA1B1C1，那么點(diǎn)B1 的坐標(biāo)為(　　)

圖23­2­17

A．(2,1) 

B．(－2,1)

C．(－2，－1) 

D．(2，－1)

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如圖23­2­21，下列網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長都是1.

(1)分別作出四邊形ABCD關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱圖形；

(2)求出四邊形ABCD的面積．

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如圖23­1­12，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將∠1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°得到∠2，若∠1＝40°，則∠2的余角為____________度．

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在圖23­2­10中，作出△ABC關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱的圖形．

圖23­2­10

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