【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF，則CF的長(zhǎng)為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：連接BF， ∵BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，
∴BE=3，
又∵AB=4，
∴AE= =5，
∴BH= ，
則BF= ，
∵FE=BE=EC，
∴∠BFC=90°，
∴CF= = ．
故選：D．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等，以及對(duì)翻折變換（折疊問題）的理解，了解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填空或填寫理由．

（1）如圖甲，∵∠　 　=∠　 　（已知）；

∴AB∥CD（　 　）

（2）如圖乙，已知直線a∥b，∠3=80°，求∠1，∠2的度數(shù)．

解：∵a∥b，（　 　）

∴∠1=∠4（　 　）

又∵∠3=∠4（　 　）

∠3=80°（已知）

∴∠1=（　 　）（等量代換）

又∵∠2+∠3=180°

∴∠2=（　 　）（等式的性質(zhì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距720km，一列快車和一列慢車都從甲地駛往乙地，慢車先行駛1小時(shí)后，快車才開始行駛．已知快車的速度是120km/h，慢車的速度是80km/h，快車到達(dá)乙地后，停留了20min，由于有新的任務(wù)，于是立即按原速返回甲地．在快車從甲地出發(fā)到回到甲地的整個(gè)程中，與慢車相遇了兩次，這兩次相遇時(shí)間間隔是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)A在射線CE上，∠C=∠D．

（1）如圖1，若AC∥BD，求證：AD∥BC；

（2）如圖2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，請(qǐng)?zhí)骄?/span>∠DAE與∠C的數(shù)量關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)D作DF∥BC交射線于點(diǎn)F，當(dāng)∠DFE=8∠DAE時(shí)，求∠BAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的圓柱形容器的容積為81升，它的底面直徑是高的2倍．（π取3）

（1）這個(gè)圓柱形容器的底面直徑為多少分米？

（2）若這個(gè)圓柱形容器的兩個(gè)底面與側(cè)面都是用鐵皮制作的，則制作這個(gè)圓柱形容器需要鐵皮多少平方分米？（不計(jì)損耗）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年是第39個(gè)植樹節(jié)，我們提出了“追求綠色時(shí)尚，走向綠色文明”的倡議．某校為積極響應(yīng)這一倡議，立即在八、九年級(jí)開展征文活動(dòng)，校團(tuán)委對(duì)這兩個(gè)年級(jí)各班內(nèi)的投稿情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中投稿3篇的班級(jí)個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)．
（2）求該校八、九年級(jí)各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù)，并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（3）在投稿篇數(shù)最多的4個(gè)班中，八、九年級(jí)各有兩個(gè)班，校團(tuán)委準(zhǔn)備從這四個(gè)班中選出兩個(gè)班參加全校的表彰會(huì)，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個(gè)班正好不在同一年級(jí)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（1，0）為圓心，以2為半徑的圓與x軸交于B，C兩點(diǎn)，與y軸交于D，E兩點(diǎn)．

（1）直接寫出B，C，D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若B、C、D三點(diǎn)在拋物線y=ax2+bx+c上，求出這個(gè)拋物線的解析式及它的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）若圓A的切線交x軸正半軸于點(diǎn)M，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)N，切點(diǎn)為P，∠OMN=30°，試判斷直線MN是否經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)所在拋物線的頂點(diǎn)？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，且∠BOC=60°，若∠AOC+∠EOF=156°，則∠EOF的度數(shù)是（　�。�

A. 88° B. 30° C. 32° D. 48°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD壓扁為邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小為α，面積記為S．

（1）請(qǐng)補(bǔ)全下表：

30°

45°

60°

90°

120°

135°

150°

S

1

（2）填空：

由（1）可以發(fā)現(xiàn)正方形在壓扁的過程中，菱形的面積隨著∠A大小的變化而變化，不妨把菱形的面積S記為S(α)．例如：當(dāng)α＝30°時(shí)，；當(dāng)α＝135°時(shí)，．由上表可以得到( ______°)；( ______°)，…，由此可以歸納出．

（3） 兩塊相同的等腰直角三角板按如圖的方式放置，AD＝，∠AOB＝α，試探究圖中兩個(gè)帶陰影的三角形面積是否相等，并說明理由（注：可以利用（2）中的結(jié)論）．

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