Question

14．從長(zhǎng)度分別為2，4，6，7的四條線段中隨機(jī)取三條，能構(gòu)成三角形的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 利用完全列舉法展示所有4種等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定能構(gòu)成三角形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，它們?yōu)?、4、6，2、4、7，2、6、7，4、6、7，其中能構(gòu)成三角形的結(jié)果數(shù)為2，
所以能構(gòu)成三角形的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法和樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．