Question

【題目】在△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上的高AD=12，則BC的長(zhǎng)為________．

Answer 1

【答案】14或4

【解析】分兩種情況：①∠B為銳角；②∠B為鈍角；利用勾股定理求出BD、CD，即可求出BC的長(zhǎng)．

解：分兩種情況：①當(dāng)∠B為銳角時(shí)，如圖1所示，

在Rt△ABD中，

BD==5（cm），

在Rt△ADC中，

CD==16cm，

∴BC=BD+CD=21cm；

②當(dāng)∠B為鈍角時(shí)，如圖2所示，

在Rt△ABD中，

BD==5（cm），

在Rt△ADC中，

CD==16cm，

∴BC=CD﹣BD=16﹣5=11（cm）；

綜上所述：BC的長(zhǎng)為21cm或11cm．

“點(diǎn)睛”本題考查了勾股定理，把三角形斜邊轉(zhuǎn)化到直角三角形中用勾股定理解答．