Question

如圖所示，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3，2）.

（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象直接回答：在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值小于正比例函數(shù)的值？

（3）M（m,n）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中過(guò)點(diǎn)M作直線MB∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過(guò)點(diǎn)A作直線AC∥y軸，交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D.當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段MB與DM的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.

 

Answer 1

【答案】

（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為正比例函數(shù)的表達(dá)式為          

（2）觀察圖象，得：在第一象限內(nèi)，x＞3時(shí)，反比例函數(shù)的值大小于正比例函數(shù)的值.

（3）BM=DM.                          

【解析】（1）將A（3，2）分別代入,中，得ak的值，進(jìn)而可得正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）觀察圖象，得在第一象限內(nèi)，當(dāng)0＜x＜3時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在正比例函數(shù)的上方；故反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；

（3）有S_△OMB= S_△OAC=，可得為12；即OC•OB=12；進(jìn)而可得mn的值，故可得BM與DM的大�。槐容^可得其大小關(guān)系．