如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E是BD的垂直平分線與AB的交點(diǎn)，連接DE交AC于點(diǎn)F．求證：點(diǎn)E在AF的垂直平分線上．
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：先根據(jù)EG是線段BD的垂直平分線得出∠DEG=∠BEG，再由∠ACB=90°可知AC∥EG，故∠AFE=∠DEG，∠A=∠BEG，所以∠A=∠AFE，由此即可得出結(jié)論．
解答：解：∵EG是線段BD的垂直平分線，
∴∠DEG=∠BEG，
∵∠ACB=90°，
∴AC∥EG，
∴∠AFE=∠DEG，∠A=∠BEG，
∴∠A=∠AFE，即點(diǎn)E在AF的垂直平分線上．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A、2a+3b=5ab
B、（-a-b）（b-a）=b2-a2
C、a6÷a2=a3
D、（a2b）2=a4b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式：
①y=2x2-3xz+5；②y=3-2x+5x2；③y=
1
x2
+2x-3；④y=ax2+bx+c；⑤y=（2x-3）（3x-2）-6x2；⑥y=（m2+1）x2+3x-4（m為常數(shù)）；⑦y=m2x2+4x-3（m為常數(shù)）．
是二次函數(shù)的有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）-10+12-8；
（2）3
1
3
-(-2
1
4
)-(-
2
3
)-
1
4
；
（3）（-15）-18÷（-3）+|-5|；
（4）-14-12×(
2
3
+
1
4
-
5
6
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)計(jì)算
（1）
2
+
8
-2
18
                        
（2）
12
+
1
27
-
1
3

（3）
2
12
+
3
3
+（1-
3
）0                
（4）（2
3
+3
2
）（2
3
-3
2
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接：-2.5，
1
2
，-5，0，3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若反比例函數(shù)y1=
k
x
的圖象過(guò)面積為9的正方形AMON的頂點(diǎn)A，且過(guò)點(diǎn)A的直線y2=mx-n與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為B（-1，a）．
（1）求出k，m，n的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）結(jié)合圖象直接比較：當(dāng)x＞0時(shí)，y1和y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，O是∠B、∠C外角的平分線的交點(diǎn)，那么點(diǎn)O在∠A的平分線上嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形OABC中，OA=8，AB=6，∠AOC=120°，求點(diǎn)A，O，C，B各點(diǎn)的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案