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如圖，一輪船由西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75°，又航行了7海里后，在B處測得小島P的方位是北偏東60°，求B處離小島的距離是多少海里？
考點：等腰三角形的判定與性質,方向角
專題：應用題
分析：先過P作AB的垂線PD，在直角△BPD中可以求的∠PAD的度數是30°，即可證明△APB是等腰三角形，即可求解．
解答：解：過P作PD⊥AB于點D，
∵∠PBD=90°-60°=30°
且∠PBD=∠PAB+∠APB，∠PAB=90-75=15°
∴∠PAB=∠APB，
∴BP=AB=7（海里）
答：B處離小島的距離是7海里．
故答案是：7．
點評：此題考查了等腰三角形的判定與性質，解一般三角形的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．正確證明△APB是等腰三角形是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=-
1
2
x+2與x軸交于C，與y軸交于D，以CD為邊作矩形CDAB，點A在x軸上，雙曲線y=
k
x
(k＜0)經過點B與直線CD交于E，EF⊥x軸于F，則k=
 
；S四邊形BEFC=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

三個正方形的面積如圖，那么正方形A的邊長為（　　）
A、36B、6C、8D、10

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科目：初中數學 來源： 題型：

鈍角三角形的內心在這個三角形的（　�。�
A、內部B、外部
C、一條邊上D、以上都有可能

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x+y=9，xy=5，求x2+y2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下面是小馬虎解的一道題
題目：在同一平面上，若∠BOA=80°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數．
解：根據題意可畫出圖．
∵∠AOC=∠BOA-∠BOC=80°-15°=65°
∴∠AOC=65°
若你是老師，會判小馬虎滿分嗎？若會，說明理由．若不會，請將小馬虎的錯誤指出，并給出你認為正確的解法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x1，0），B（x2，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為等腰直角三角形時，求b2-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，求b2-4ac的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點為O，A點坐標為（-4，0），B點坐標為（1，0），以AB的中點P為圓心，AB為直徑作⊙P與y軸的負半軸交于點C．
（1）求經過A、B、C三點的拋物線對應的函數表達式；
（2）設M為（1）中拋物線的頂點，試說明直線MC與⊙P的位置關系，并證明你的結論；
（3）在第二象限中是否存在的一點Q，使得以A，O，Q為頂點的三角形與△OBC相似？若存在，請求出所有滿足的Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD：BC=1：3，對角線AC與BD相交于O，若S△DOC=12cm2，則S△AOD=
 
cm2．

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