Question

如圖，點E是矩形OABC的邊BC的中點，雙曲線y=

k

x

（k＞0）經(jīng)過點E，交AB于點D．若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為（　�。�

• A、y=

  1

  x

• B、y=

  2

  x

• C、y=

  3

  x

• D、y=

  6

  x

Answer 1

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：先根據(jù)圖形之間的關(guān)系可知S_△OAD=S_△OEC=

1

4

S_矩形OABC，則可求得△OCE的面積，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義即可求解．

解答：解：如圖，連接OE．
∵雙曲線y=

k

x

（k＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點E，
∴S_△OAD=S_△OEC=

1

4

S_矩形OABC=

1

3

S_梯形ODBC=1，
∴k=2，
∴函數(shù)解析式為：y=

2

x

．
故選：B．

點評：本題主要考查了反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．