已知m、n是有理數(shù)，方程x2+mx+n=0有一根是
5
-2，求m+n的值．
分析：將方程的一個(gè)根代入方程，得到一個(gè)代數(shù)式，根據(jù)m、n均為有理數(shù)可得到m的值，從而得到n的值．
解答：解：∵方程x2+mx+n=0中有一個(gè)根是
5
-2，
∴(
5
-2)2+m（
5
-2）+n=0，
即9-2m+n=（4-m）
5
，
又m、n均為有理數(shù)，
∴m-4=0
解得：m=4，
所以9-2×4+n=0
解得n=-1，∴m+n=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，難度適中，關(guān)鍵是將已知根代入后根據(jù)m、n是有理數(shù)解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知a，b是有理數(shù)，試說(shuō)明a2+b2-2a-4b+8的值是正數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、已知a、b是有理數(shù)且滿足：|a-2|=4，（b+1）2=9，則a+b=
-6或0或2或8
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b是有理數(shù)，觀察下表中的運(yùn)算，并在空格內(nèi)填上相應(yīng)的數(shù)．
a與b的運(yùn)算 a+2b 2a+b
b
a+1
運(yùn)算的結(jié)果 2 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b是有理數(shù)且滿足：a是-8的立方根，
b2
=5，求a2+2b的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m，n是有理數(shù)，且(
5
+2)m+(3-2
5
)n+7=0，求m，n的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案