7、已知下列命題:①若a>0,b>0,則a+b>0;②若a≠b,則a2≠b2;③直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.④菱形的對(duì)角線互相垂直.其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是(  )
分析:把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題.分析是否為真命題,需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論,從而利用排除法得出答案.
解答:解:①若a>0,b>0,則a+b>0,是真命題.但若a+b>0,則a>0,b>0,是假命題;
②若a≠b,則a2≠b2,是假命題.若a2≠b2,則a≠b,也是假命題,如a=1,b=-1;
③原命題與逆命題均為真命題;
④菱形的對(duì)角線互相垂直.原命題是真命題,而逆命題是假命題.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了互逆命題的知識(shí),兩個(gè)命題中,如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論,而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件,那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

3、已知下列命題:①若a>0,b>0,則ab>0;②平行四邊形的對(duì)角線互相垂直平分;③若|x|=2,則x=2;④圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的直徑,其中真命題是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知下列命題:①同位角相等;②若x>y,則
1
x
1
y
;③對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形;④拋物線y=x2-x-1與坐標(biāo)軸有2個(gè)不同交點(diǎn);⑤已知一圓錐的高為4,母線長(zhǎng)為5,則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)為6π.從中任選一個(gè)命題是真命題的概率為(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知下列命題:
①若a>0,b>0,則a+b>0;
②正方形的對(duì)角線互相垂直平分;
③直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;
④菱形的四條邊相等.
其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知下列命題:
①若a>0,b>0,則a+b>0;
②若a=b,則|a|=|b|;
③線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩端點(diǎn)的距離相等;
④全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.
其中原命題和逆命題都是真命題的個(gè)數(shù)是( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案