(2002江蘇連云港)觀察如圖所示一組圖形,根據(jù)其變化規(guī)律,可得第10個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為________.

答案:37
解析:

解 數(shù)出已知這幾個(gè)圖中的三角形的個(gè)數(shù),好在每個(gè)圖形中的三角形,除了那個(gè)最大的,沒有其他的幾個(gè)小三角形連起來又是一個(gè)三角形的情況。故只需要數(shù)出大三角形內(nèi)的小三角形個(gè)數(shù)再加上1個(gè)大的。

1個(gè)圖形有1個(gè)三角形,

2個(gè)圖形有5個(gè)三角形,

3個(gè)圖形有9個(gè)三角形,

4個(gè)圖形有13個(gè)三角形,

觀察圖形序號(hào)與它所有的三角形個(gè)數(shù)的關(guān)系,可以發(fā)現(xiàn):第n個(gè)圖形有(4n3)個(gè)三角形,

所以第10個(gè)圖形有37個(gè)三角形.


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[  ]

A.
B.
C.
D.

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