Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是邊BC上一點，且∠ADC=60°，那么下列說法中錯誤的是（　�。�

A．直線AD與直線BC的夾角為60°

B．直線AC與直線BC的夾角為90°

C．線段CD的長是點D到直線AC的距離

D．線段AB的長是點B到直線AD的距離

Answer 1

分析：根據(jù)已知角即可判斷A、B；根據(jù)點到直線的距離的定義即可判斷C、D．

解答：解：A、∵∠CDA=60°，
∴直線AD與直線BC的夾角是60°，正確，故本選項錯誤；
B、∵∠ACD=90°，
∴直線AC與直線BC的夾角是90°，正確，故本選項錯誤；
C、∵∠ACD=90°，
∴DC⊥AC，
∴線段CD的長是點D到直線AC的距離，正確，故本選項錯誤；
D、∵BD和AD不垂直，
∴線段AB的長不是點B到直線AD的距離，錯誤，故本選項正確；
故選D．

點評：本題考查了點到直線的距離，注意：點到直線的距離是指該點到直線的垂線段的長．