19.同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式給整式乘法及多項(xiàng)式的因式分解帶來的方便,快捷.相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究,會(huì)使你大開眼界,并獲得成功的喜悅.
例:用簡便方法計(jì)算195×205.
解:195×205
=(200-5)(200+5)①
=2002-25②
=39975
(1)例題求解過程中,第②步變形是利用平方差公式(填乘法公式的名稱);
(2)用簡便方法計(jì)算:9×11×101.

分析 (1)利用平方差公式的特征進(jìn)行判斷;
(2)把9×11×101化為(100-1)(100+1),然后利用平方差公式計(jì)算.

解答 解:(1)平方差公式;
(2)9×11×101=99×101=(100-1)(100+1)=10000-1=9999.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解的應(yīng)用:利用因式分解解決求值問題;利用因式分解解決證明問題;利用因式分解簡化計(jì)算問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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請(qǐng)根據(jù)以上所提供的信息回答下列問題:
成績/分111~120101~11091~10090以下
成績等級(jí)ABCD
人數(shù)m15n5
(1)統(tǒng)計(jì)表中的m=10,n=20,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若該校九年級(jí)有580名學(xué)生,請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該校九年級(jí)一?荚嚁(shù)學(xué)成績?cè)贐等級(jí)以上(含B等級(jí))的學(xué)生有多少名.

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