Question

△ABC在如圖所示的平面直角中，將其平移后得△A′B′C′，若B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（4，1）．
（1）在圖中畫出△A′B′C′；
（2）此次平移可看作將△ABC向______平移了______個(gè)單位長(zhǎng)度，再向______平移了______個(gè)單位長(zhǎng)度得△A′B′C′；
（3）△A′B′C′的面積為______．

Answer 1

解：
（1）如圖．

（2）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度．（平移的順序可顛倒）

（3）把△ABC補(bǔ)成矩形再把周邊的三角形面積減去，即可求得△A′B′C′的面積=△ABC的面積為=24-4-4-6=10．
分析：（1）根據(jù)“B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（4，1）”的規(guī)律求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，順次連接即可．
（2）通過作圖可直接得到答案是：向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度．
（3）平移后的面積與原面積相同，可用補(bǔ)全法求面積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平移變換．
作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．