如圖，∠CAE是△ABC的一個外角，AD為其平分線，若AD//BC，求證：AB＝AC．

答案：
解析：

因為AD平分∠EAC，

所以∠1＝∠2，

因為AD//BC ，

所以∠1＝∠B，∠2＝∠C，

所以∠B＝∠C，

所以AB＝AC．


提示：

利用等腰三角形的判定方法來證明，只要推出∠B＝∠C即可，由AD//BC和AD平分∠EAC容易得到．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、完成下列證明過程：
如圖，∠CAE是△ABC的一個外角，∠1=∠2，AD∥BC，求證：AB=AC．
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=∠
B
（兩直線平行，同位角相等）
∠2=∠
C
（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
又∵∠1=∠2（已知）
∴
∠B
=
∠C
（等量代換）
∴AB=AC  （
等角對等邊
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且∠1=∠2．
求證：AB=AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

完成下列證明過程：
如圖，∠CAE是△ABC的一個外角，∠1=∠2，AD∥BC，求證：AB=AC．
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=∠________（兩直線平行，同位角相等）
∠2=∠________（________）
又∵∠1=∠2（已知）
∴________=________（等量代換）
∴AB=AC�。╛_______）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

完成下列證明過程：

如圖，∠CAE是△ABC的一個外角，∠1＝∠2，AD//BC，求證：AB=AC．

                                                                                                                                                             

證明：∵ AD//BC(已知)

∴∠1＝∠        （兩直線平行，同位角相等）

   ∠2＝∠       （                      ）

又∵∠1＝∠2(已知)

∴           =           （等量代換）

∴AB=AC  （                      ）

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年廣東省佛山市南海執(zhí)信中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且∠1=∠2．
求證：AB=AC．

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