Question

如圖，一艘輪船從點A向正北方向航行，每小時航行15海里，小島P在輪船的北偏西15°，2小時后輪船航行到點B，小島P此時在輪船的北偏西30°方向，在小島P的周圍18海里范圍內(nèi)有暗礁，如果輪船不改變方向繼續(xù)向前航行，是否會有觸礁危險？請說明理由.

 

 

Answer 1

有，理由見解析.

【解析】

試題分析：過P作PE⊥AB于E，根據(jù)題中所給的∠PAE=15°，∠PBE=30°，及船的航行速度可求出p到AB的距離，繼而能判斷出有無危險．

試題解析：如圖，過P作PE⊥AB于E，

由題意得：∠PAE=15°，∠PBE=30°，AB=30海里．

∴可得：AB=BP=30，

在Rt△BPE中，∵∠PBE=30°，

∴PE=BP=×30=15．

又∵周圍18海里都會有危險，

∴輪船繼續(xù)向北航行，有觸礁危險．

考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．