【題目】如圖,已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下四個結論: ①abc=0,②a+b+c>0,③a>b,④4ac﹣b2<0; 其中正確的結論有( )
A.1 個
B.2 個
C.3 個
D.4 個
【答案】C
【解析】解:∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象經(jīng)過原點, ∴c=0,
∴abc=0,故①正確;
∵x=1時,y<0,
∴a+b+c<0,故②不正確;
∵拋物線開口向下,
∴a<0,
∵拋物線的對稱軸是x=﹣ ,
∴﹣ =﹣ ,
∴b=3a,
又∵a<0,b<0,
∴a>b,故③正確;
∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個交點,
∴△>0,
∴b2﹣4ac>0,4ac﹣b2<0,故④正確;
綜上,可得正確結論有3個:①③④.
故選C.
首先根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點,可得c=0,所以abc=0;然后根據(jù)x=1時,y<0,可得a+b+c<0;再根據(jù)圖象開口向下,可得a<0,圖象的對稱軸為x=﹣ =﹣ ,所以b=3a,a>b;最后根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個交點,可得△>0,所以b2﹣4ac>0,4ac﹣b2<0,據(jù)此解答即可
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算及解方程:
(1)-4-28-(-19)+(-24)
(2)-12-(-2)3-2(-3)
(3)(a+3b)-(a-b)
(4)3(m2-2n2)-2(m2-3n2)
(5)2(2x﹣3)﹣3=2﹣3(x﹣1)
(6)-1=
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm.點E是CD邊上的一點,且DE=2cm,動點P從A點出發(fā),以2cm/s的速度沿A→B→C→E運動,最終到達點E.當△APE的面積等于20cm2時,則點P運動的時間為___________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A,B,C,其中AB=2,BC=1,如圖所示.設點A,B,C所對應數(shù)的和是p.
(1)若以B為原點,寫出點A,C所對應的數(shù),并計算p的值;若以C為原點,p又是多少?
(2)若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊,且CO=28,求p.
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【題目】在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,分別以OB,OA所在直線為x軸和y軸,建立如圖所示的平面直角坐標系.F是邊BC上一點(不與B、C兩點重合),過點F的反比例函數(shù)y= (k>0)圖象與AC邊交于點E.
(1)請用k表示點E,F(xiàn)的坐標;
(2)若△OEF的面積為9,求反比例函數(shù)的解析式.
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【題目】如圖,△ABC是等腰三角形,∠C=90°,D是AB的中點,點E、F分別在AC、BC邊上運動(點E不與點A、C重合),且保持AE=CF,連接DE,DF,EF.在此運動變化過程中,有下列結論:
①DE=DF;
②∠EDF=90°;
③四邊形CEDF不可能為正方形;
④四邊形CEDF的面積保持不變.
一定成立的結論有(把你認為正確的序號都填上)
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【題目】根據(jù)下列語句畫圖,并回答相應問題:已知:∠AOB.
(1)作射線 OA 的反向延長線 OE;
(2)向上作射線 OC,使∠AOC=90°;
(3)作射線 OD,使∠COD=∠AOB;
(4)圖中共有 個角;(包括平角)
(5)銳角是 ,鈍角是 ,直角是 ,平角是 ;
(6)你能找出圖中所有相等的角嗎(除∠COD=∠AOB 外)盡可能都寫出來;
(7)與∠COD 互余的角有 個,互補的角有 個.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一個四邊形紙片ABCD,∠B=∠D=90°,把紙片按如圖所示折疊,使點B落在AD邊上的B'點,AE是折痕。
(1)試判斷B'E與DC的位置關系并說明理由。
(2)如果∠C=130°,求∠AEB的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場服裝部為了解服裝的銷售情況,統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額(單位:萬元),并根據(jù)統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關信息,解答下列問題.
(Ⅰ)該商場服裝部營業(yè)員的人數(shù)為 ,圖①中m的值為 .
(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組銷售額額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).
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