(2006，武漢)連接著漢口集家嘴的江漢三橋(晴川橋)是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋，它猶如一道美麗的彩虹跨越漢江，是江城武漢的一道靚麗景觀．橋的拱肋ACB視為拋物線的一部分，橋面(視為水平的)與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，相鄰系桿之間的間距均為5m(不考慮系桿的粗細(xì))，拱肋的跨度AB為280m，距離拱肋的右端70m處的系桿EF的長度為42m，以AB所在直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．

(1)求拋物線的解析式；

(2)正中間系桿OC的長度是多少米?是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半?請說明理由．

答案：略
解析：

解：(1)設(shè)拋物線的解析式為．

∵B(140，0)、E(70，42)，

∴解得，c=56，

∴；

(2)當(dāng)x=0時，，∴OC=56m．

設(shè)存在一根系桿的長度是OC的一半，即這根系桿的長度是28m，則，解得．

∵相鄰系桿之間的間距均為5m，正中間系桿OC在y軸上，∴每根系桿上的點的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，∴與實際不符．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)今年年初西南五省的持續(xù)干旱，讓許多網(wǎng)友感同身受、焦灼不安，更有不少網(wǎng)友自發(fā)組成水源行動小組到旱區(qū)找水．功夫不負(fù)有心人，終于有人在山洞C里發(fā)現(xiàn)了暗河（如圖所示）．經(jīng)勘察，在山洞的西面有一條南北走向的公路連接著A、B兩村莊，山洞C位于A村莊南偏東30°方向，且位于B村莊南偏東60°方向．為方便A、B兩村莊的村民取水，社會愛心人士準(zhǔn)備盡快從山洞C處向公路AB緊急修建一條最近的簡易公路CD．現(xiàn)已知A、B兩村莊相距6千米．
（1）求這條最近的簡易公路CD的長（保留3個有效數(shù)字）；
（2）每修建1千米的簡易公路需費用16000元，請求出修建該簡易公路的最低費用（精確到個位）．
（本題參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)西南五省的持續(xù)干旱，讓許多網(wǎng)友感同身受、焦灼不安，更有不少網(wǎng)友自發(fā)組成水源行動小組到旱區(qū)找水．功夫不負(fù)有心人，終于有人在山洞C里發(fā)現(xiàn)了暗河．經(jīng)勘察，在山洞的西面有一條南北走向的公路連接著A、B兩村莊，山洞C位于A村莊南偏東47°方向，且位于B村莊北偏東55°方向．為方便A、B兩村莊的村民取水，社會愛心人士準(zhǔn)備盡快從山洞C處向公路AB緊急修建一條最近的簡易公路CD．現(xiàn)已知A、B兩村莊相距14千米，每修建1千米的簡易公路需費用16 000元，請求出修建該簡易公路的最低費用（精確到100元）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（38）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：解答題

今年年初西南五省的持續(xù)干旱，讓許多網(wǎng)友感同身受、焦灼不安，更有不少網(wǎng)友自發(fā)組成水源行動小組到旱區(qū)找水．功夫不負(fù)有心人，終于有人在山洞C里發(fā)現(xiàn)了暗河（如圖所示）．經(jīng)勘察，在山洞的西面有一條南北走向的公路連接著A、B兩村莊，山洞C位于A村莊南偏東30°方向，且位于B村莊南偏東60°方向．為方便A、B兩村莊的村民取水，社會愛心人士準(zhǔn)備盡快從山洞C處向公路AB緊急修建一條最近的簡易公路CD．現(xiàn)已知A、B兩村莊相距6千米．
（1）求這條最近的簡易公路CD的長（保留3個有效數(shù)字）；
（2）每修建1千米的簡易公路需費用16000元，請求出修建該簡易公路的最低費用（精確到個位）．
（本題參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（36）：25.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

今年年初西南五省的持續(xù)干旱，讓許多網(wǎng)友感同身受、焦灼不安，更有不少網(wǎng)友自發(fā)組成水源行動小組到旱區(qū)找水．功夫不負(fù)有心人，終于有人在山洞C里發(fā)現(xiàn)了暗河（如圖所示）．經(jīng)勘察，在山洞的西面有一條南北走向的公路連接著A、B兩村莊，山洞C位于A村莊南偏東30°方向，且位于B村莊南偏東60°方向．為方便A、B兩村莊的村民取水，社會愛心人士準(zhǔn)備盡快從山洞C處向公路AB緊急修建一條最近的簡易公路CD．現(xiàn)已知A、B兩村莊相距6千米．
（1）求這條最近的簡易公路CD的長（保留3個有效數(shù)字）；
（2）每修建1千米的簡易公路需費用16000元，請求出修建該簡易公路的最低費用（精確到個位）．
（本題參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年青海省西寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•西寧）今年年初西南五省的持續(xù)干旱，讓許多網(wǎng)友感同身受、焦灼不安，更有不少網(wǎng)友自發(fā)組成水源行動小組到旱區(qū)找水．功夫不負(fù)有心人，終于有人在山洞C里發(fā)現(xiàn)了暗河（如圖所示）．經(jīng)勘察，在山洞的西面有一條南北走向的公路連接著A、B兩村莊，山洞C位于A村莊南偏東30°方向，且位于B村莊南偏東60°方向．為方便A、B兩村莊的村民取水，社會愛心人士準(zhǔn)備盡快從山洞C處向公路AB緊急修建一條最近的簡易公路CD．現(xiàn)已知A、B兩村莊相距6千米．
（1）求這條最近的簡易公路CD的長（保留3個有效數(shù)字）；
（2）每修建1千米的簡易公路需費用16000元，請求出修建該簡易公路的最低費用（精確到個位）．
（本題參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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