0記[a]為不大于a的最大整數(shù)，{a}=a-[a]，求證：如果{x}+{y}=1，則[x+y]=[x]+[y]+1
分析：先根據(jù){a}=a-[a]，可求{x}=x-[x]，{y}=y-[y]，再結(jié)合{x}+{y}=1，易證x+y=[x]+[y]+1，而[x]+[y]+1
是整數(shù)，從而可證[x+y]=[x]+[y]+1．
解答：證明：∵{a}=a-[a]，
∴{x}=x-[x]，{y}=y-[y]，
∴{x}+{y}=x+y-[x]-[y]，
又∵{x}+{y}=1，
∴x+y-[x]-[y]=1，
∴x+y=[x]+[y]+1，
又∵[x]+[y]+1是整數(shù)，
∴[x+y]=[x]+[y]+1．
點評：本題考查了取整函數(shù)．若兩個數(shù)之和是整數(shù)，那么這兩個數(shù)之和取整后也等于這個整數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•自貢模擬）今年，號稱“千湖之省”的湖北正遭受大旱，為提高學(xué)生環(huán)境意識，節(jié)約用水，某校數(shù)學(xué)教師編制了一道應(yīng)用題：為了保護水資源，某市制定一套節(jié)水的管理措施，其中對居民生活用水收費作如下規(guī)定：
月用水量（噸） 單價（元/噸）
不大于10噸部分 1.5
大于10噸不大于m噸部分（20≤m≤50） 2
大于m噸部分 3
（1）若某用戶六月份用水量為18噸，求其應(yīng)繳納的水費；
（2）記該用戶六月份用水量為x噸，繳納水費為y元，試列出y與x的函數(shù)式；
（3）若該用戶六月份用水量為40噸，繳納水費y元的取值范圍為70≤y≤90，試求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下表中，我們把第i行第j列的數(shù)記為ai，j（其中i，j都是不大于5的正整數(shù)），對于表中的每個數(shù)ai，j，規(guī)定如下：當i≥j時，ai，j=1；當i＜j時，ai，j=0．例如：當i=2，j=1時，ai，j=a2，1=1．則a1，1•ai，1+a1，2•ai，2+a1，3•ai，3+a1，4•ai，4+a1，5•ai，5=
1
1
．
a1，1 a1，2 a1，3 a1，4 a1，5
a2，1 a2，2 a2，3 a2，4 a2，5
a3，1 a3，2 a3，3 a3，4 a3，5
a4，1 a4，2 a4，3 a4，4 a4，5
a5，1 a5，2 a5，3 a5，4 a5，5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

機床廠工人加工一種直徑為30mm的機器零件，要求誤差不大于0.05mm，質(zhì)檢員現(xiàn)抽取10個進行檢測（超出部分記為正，不足部分記為負，單位：mm）得到數(shù)據(jù)如下：+0.05，-0.04，-0.02，+0.07，-0.03，+0.04，-0.01，-0.01，+0.03，-0.06．其中不合格的零件有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某工程車準備將17根水泥電桿從公司拉到1千米外的公路旁栽立，每隔0.1千米栽1根，汽車從公司出發(fā)到完成任務(wù)后返回到公司稱為汽車行駛的總路程，記為y．由于汽車載重點有限，每趟最多只能拉3根水泥桿，為使總路程盡可能小，汽車除第x趟(x為不大于6的自然數(shù))拉2根外，其余5趟均拉3根，則y與x的函數(shù)關(guān)系為


  1. A.
    x＝0.2x+18.5(1≤x≤6)
  2. B.
    y＝0.2x+18.7(1≤x≤6)
  3. C.
    y＝0.2x+22(1≤x≤6)
  4. D.
    y＝0.2+22.2(1≤x≤6)

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同步練習(xí)冊答案