Question

觀察下列各算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…根據(jù)上述算式的規(guī)律，你認為2²⁰¹⁰的末位數(shù)字應該是

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

B
分析：通過觀察發(fā)現(xiàn)：2ⁿ的個位數(shù)字是2，4，8，6四個一循環(huán)，所以根據(jù)2130÷4=532…2，得出2²⁰¹⁰的個位數(shù)字與2²的個位數(shù)字相同，是4．
解答：2ⁿ的個位數(shù)字是2，4，8，6四個一循環(huán)，
所以2010÷4=502…2，
則2²⁰¹⁰的末位數(shù)字是4．
故選B．
點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，主要考查學生分析數(shù)據(jù)，總結、歸納數(shù)據(jù)規(guī)律的能力，要求學生有一定的解題技巧．解題關鍵是知道個位數(shù)字為2，4，8，6順次循環(huán)．