以下命題：①有一條邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等，②有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，③有一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，④兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，⑤兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，⑥兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)銳角三角形全等，其中正確的序號(hào)是


  1. A.
    ①②⑥
  2. B.
    ④⑤⑥
  3. C.
    ⑤⑥
  4. D.
    ③⑤⑥
C
分析：根據(jù)全等三角形的判定定理分別判斷各說(shuō)法或舉出反例即可．
解答：①有一條邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形不一定全等，當(dāng)一個(gè)三角形的直角邊等于另一個(gè)三角形的斜邊時(shí)，兩者就不全等，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；
②如果這兩個(gè)三角形一個(gè)是銳角三角形，一個(gè)是鈍角三角形時(shí)，有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不全等，原說(shuō)法錯(cuò)誤；
③如果相等的這條邊是其中一個(gè)三角形的直角邊，而是另一個(gè)三角形的斜邊時(shí)，有一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不全等，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；
④兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形頂角不相等時(shí)，它們不全等，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；
⑤兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，由勾股定理可得第三邊也相等，根據(jù)SSS可判斷原說(shuō)法正確；
⑥如果這兩個(gè)三角形一個(gè)是銳角三角形，一個(gè)是鈍角三角形時(shí)，兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不全等，故原說(shuō)法正確；故⑤⑥正確，選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知以下基本事實(shí)：①對(duì)頂角相等；②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行；④全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等．
（1）在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來(lái)證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”時(shí)，必須要用的基本事實(shí)有
①②
（填入序號(hào)即可）；
（2）根據(jù)在（1）中的選擇，結(jié)合所給圖形，請(qǐng)你證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”．
已知：如圖，
a∥b，直線a、b被直線c所截
．
求證：
∠1=∠2
．
證明：
∵a∥b，
∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）．
∵∠3=∠2（對(duì)頂角相等），
∴∠1=∠2（等量代換）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、給出以下三個(gè)命題：
①對(duì)角線相等的四邊形是矩形；
②一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形；
③一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．其中真命題有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、已知以下基本事實(shí)：①對(duì)頂角相等；②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行；④全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等．在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來(lái)證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”時(shí)，必須要用的基本事實(shí)有
①②
（填入序號(hào)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、以下命題：①有一條邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等，②有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，③有一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，④兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，⑤兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，⑥兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)銳角三角形全等，其中正確的序號(hào)是（　　）

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