【題目】如圖,把長方形紙片ABCD沿對(duì)角線折疊,設(shè)重疊部分為△EBD,那么,有下列說法:①△EBA和△EDC一定是全等三角形;②△EBD是等腰三角形,EBED;③折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形;④折疊后∠ABE和∠CBD一定相等;其中正確的有( )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】

對(duì)翻折變換及矩形四個(gè)角都是直角和對(duì)邊相等的性質(zhì)的理解及運(yùn)用,從而得出結(jié)論.

解:①∵四邊形ABCD為矩形,

∴∠A=∠C,ABCD,

∵∠AEB=∠CED,

∴△AEB≌△CED,

∴△EBA和△EDC一定是全等三角形,正確;

②∵△AEB≌△CED,

BEDE,

∴∠ABE=∠CDE,

∴△EBD是等腰三角形,EBED,正確;

③折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形,正確;

④折疊后∠ABE+2CBD90°,∠ABE和∠CBD不一定相等(除非都是30°),故此說法錯(cuò)誤.

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,以的邊為直徑畫圓,與邊交于,與邊交于,已知的面積是面積的中有一個(gè)內(nèi)角度數(shù)是另一內(nèi)角度數(shù)的倍,試計(jì)算三個(gè)內(nèi)角的度數(shù):________

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【題目】某商場有兩種商品,商品每件售價(jià)元,商品每件售價(jià)元,商品每件的成本是元.

根據(jù)市場調(diào)查“若按上述售價(jià)銷售,該商場每天可以銷售商品件,若銷售單價(jià)毎上漲元,商品每天的銷售量就減少件.

請(qǐng)寫出商品每天的銷售利潤(元)與銷售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系?

當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),商品每天的銷售利潤最大,最大利潤是多少?

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【題目】有一學(xué)校為了解九年級(jí)學(xué)生某次體育測試成績,現(xiàn)對(duì)這次體育測試成績進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下,其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所在扇形的圓心角為36°

被抽取的體育測試成績頻數(shù)分布表

等級(jí)

成績(分)

頻數(shù)(人數(shù))

A

36x≤40

19

B

32x≤36

b

C

28x≤32

5

D

24x≤28

4

E

20x≤24

2

合計(jì)

a

請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:

1a   b   ;

2A等級(jí)的頻率是   

3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,B等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角是   度.

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【題目】某中學(xué)八年級(jí)(5)班的學(xué)生到野外進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng),為了測量一池塘兩端A、B之間的距離,同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如下兩種方案:

方案1:如圖(1),先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C,連接AC并延長AC至點(diǎn)D,連接BC并延長至點(diǎn)E,使DCAC,ECBC,最后量出DE的距離就是AB的長.

方案2:如圖(2),過點(diǎn)BAB的垂線BF,在BF上取C、D兩點(diǎn),使BCCD,接著過DBD的垂線DE,交AC的延長線于E,則測出DE的長即為AB間的距離

問:(1)方案1是否可行?并說明理由;

2)方案2是否可行?并說明理由;

3)小明說:在方案2中,并不一定需要BFAB,DEBF,將BFABDEBF換成條   也可以.你認(rèn)為小明的說法正確嗎?如果正確的話,請(qǐng)你把小明所說的條件補(bǔ)上.

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求平均每次下調(diào)的百分率;

王先生準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購買一套平方米的住房,開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案:

折銷售;

不打折,一次性送裝修費(fèi)每平方米元,試問那種方案更優(yōu)惠?

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【題目】問題背景:如圖1:在四邊形ABCD,AB=AD,BAD=120 ,B=ADC=90°.EF分別是 BC,CD 上的點(diǎn)。且∠EAF=60° . 探究圖中線段BE,EF,FD 之間的數(shù)量關(guān)系。 小王同學(xué)探究此問題的方法是,延長 FD 到點(diǎn) G,使 DG=BE,連結(jié) AG,先證明ABE≌△ADG, 再證明AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是_________;

探索延伸:如圖2,若四邊形ABCD,AB=AD,B+D=180° .E,F 分別是 BC,CD 上的點(diǎn),且∠EAF=BAD,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;

實(shí)際應(yīng)用:如圖3,在某次軍事演習(xí)中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°A,艦艇乙在指揮中心南偏東 70°B,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動(dòng)指令后,艦艇甲向正東方向以55 海里/小時(shí)的速度前進(jìn),艦艇乙沿北偏東 50°的方向以 75 海里/小時(shí)的速度前進(jìn)2小時(shí)后, 指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá) E,F ,且兩艦艇之間的夾角為70° ,試求此時(shí)兩艦 艇之間的距離。

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【題目】直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為.

1)畫出的圖像;

2)求出點(diǎn)的坐標(biāo);

3)求反比例函數(shù)關(guān)系式;

4)求這兩個(gè)函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo).

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