已知關(guān)于x的方程mx2+（3-2m）x+m-3=0，其中m＞0．求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根．
考點：根的判別式
專題：證明題
分析：由于m≠0，此方程為關(guān)于x的一元二次方程，再計算出判別式△=9，然后根據(jù)判別式的意義即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意可知，
∵△=（3-2m）2-4m（m-3）=9＞0
即△＞0，
∴方程總有兩個不相等的實數(shù)根．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：（-
1
2
）-1-3tan30°+（π-1）0+|-
3
|；
（2）化簡：
2x-6
x-2
÷(
5
x-2
-x-2)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組（在數(shù)軸上把解集表示出來）
（1）
2(x+2)≤3x+3
x
3
＜
x+1
4
；
（2）2x-1≤x-5≤4-
3
2
x．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上任意一點，過點M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q．
（1）問線段QM、PM、AB之間有什么關(guān)系？
（2）M位于BC的什么位置時，四邊形AQMP為菱形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組
x-7＜4x+2
2-x＞8-4x
并把它的解集在所給的數(shù)軸上表示出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）（2m-3n）2-（2m+n）（2m-n）；
（2）先化簡再求代數(shù)式的值．（-2-x）2+（x+1）（-x+1），其中x=0.25．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中有點A（a，b），B（a，c），C（-a，-b），D（-a，-c）（a≠0，b≠c）．若要使四邊形ABCD是矩形，b，c應(yīng)滿足什么條件？說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某登山隊登山，有一批物資需要帶上山頂，如果每人帶45件，那么有15件被遺留下來；如果每人帶60件，那么有一人空手，并且有另一隊員攜帶的物資不足60件，但又不空手，問有幾名登山隊員？有多少物資？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點，CF⊥AB于點F，直線AC與過B點的切線相交于點D，E為BD中點，連接AE交CF于點H，連接CE．
（1）求證：點H是CF中點；
（2）求證：CE是⊙O的切線；
（3）若⊙O的半徑為2，BE=3，求CF的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案