Question

列方程（組）解實(shí)際問(wèn)題
（1）某實(shí)驗(yàn)學(xué)校為開展研究性學(xué)習(xí)，準(zhǔn)備購(gòu)買一定數(shù)量的兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌，如果購(gòu)買3張兩人學(xué)習(xí)桌，1張三人學(xué)習(xí)桌需220元；如果購(gòu)買2張兩人學(xué)習(xí)桌，3張三人學(xué)習(xí)桌需310元．求兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價(jià)．
（2）小明的媽媽在菜市場(chǎng)買回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯．媽媽：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”；
爸爸：“報(bào)紙上說(shuō)了蘿卜的單價(jià)上漲50%，排骨單價(jià)上漲20%”；
小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少？”
請(qǐng)你通過(guò)列方程（組）求解這天蘿卜、排骨的單價(jià)（單位：元/斤）．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)每張兩人學(xué)習(xí)桌單價(jià)為a元，每張三人學(xué)習(xí)桌單價(jià)為b元，根據(jù)如果購(gòu)買3張兩人學(xué)習(xí)桌，1張三人學(xué)習(xí)桌需220元；如果購(gòu)買2張兩人學(xué)習(xí)桌，3張三人學(xué)習(xí)桌需310元分別得出等式方程，組成方程組求出即可；
（2）設(shè)上月蘿卜的單價(jià)是x元/斤，排骨的單價(jià)y元/斤，根據(jù)小明的爸爸和媽媽的對(duì)話找到等量關(guān)系列出方程組求解即可．

解答：解：（1）設(shè)每張兩人學(xué)習(xí)桌單價(jià)為a元和每張三人學(xué)習(xí)桌單價(jià)為b元，根據(jù)題意得出：

3a+b=220  2a+3b=310

，
解得：

a=50 b=70

．
答：兩人學(xué)習(xí)桌的單價(jià)為50元，三人學(xué)習(xí)桌的單價(jià)分別為70元；

（2）設(shè)上月蘿卜的單價(jià)是x元/斤，排骨的單價(jià)y元/斤，根據(jù)題意得：

3x+2y=36 3(1+50%)x+2(1+20%)y=45

，
解得：

x=2  y=15

．
這天蘿卜的單價(jià)是（1+50%）x=（1+50%）×2=3（元/斤），
這天排骨的單價(jià)是（1+20%）y=（1+20%）×15=18（元/斤）．
答：這天蘿卜的單價(jià)是3元/斤，排骨的單價(jià)是18元/斤；

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及不等式組的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系．