Question

如圖，已知圓內(nèi)接等邊△ABC，在劣弧BC上有一點P．若AP與BC交于點D，且PB=21，PC=28，則PD=________．

Answer 1

12
分析：延長BP至E，使PE=PC，連接CE，先判斷出△PCE是等邊三角形，再判斷出PD∥CE，由平行線的性質(zhì)即可得出答案．
解答：解：延長BP至E，使PE=PC，連接CE，
∵∠CPE=∠BAC=60°，
∴△PCE是等邊三角形，
∴∠PCE=60°=∠APC，
PE=CE=PC=28，
∴PD∥CE，
∴=，
∴=，
∴PD=12，
解得，DP=12．
故答案為：12．
點評：本題綜合考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)與判定．