Question

反比例函數(shù)y=

ac

x

的y隨x的增大而增大，則關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的根的情況（　　）

• A、有兩個不相等的實數(shù)根
• B、有兩個相等的實數(shù)根
• C、沒有實數(shù)根
• D、無法確定

Answer 1

考點：根的判別式,反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)得ac＜0，則可判斷△=b²-4ac＞0，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．

解答：解：∵反比例函數(shù)y=

ac

x

，在每象限y隨x的增大而增大，
∴ac＜0，
∴△=b²-4ac＞0，
∴方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根．
故選A．

點評：本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程無實數(shù)根．也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．