在梯形ABCD中，AB∥CD．已知∠A=30°，∠B=60°，BC=CD=3，則AB的長度為________．

9
分析：平移一腰，得到平行四邊形和30°的直角三角形，根據(jù)它們的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，則四邊形BEDC是菱形．
∴BE=CD=DE=3，∠DEA=∠B=60°，
∵∠A=30°，
∴∠EDA=180°-60°-30°=90°，
∵AE=2DE=6，
∴AB=AE+BE=6+3=9．
故答案為9．
點(diǎn)評：本題考查與梯形有關(guān)的問題，平移一腰是梯形中常見的輔助線，再根據(jù)菱形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，則∠ADC=
140°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，給出下面三個論斷：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．請你以其中的兩個論斷為條件，填入“已知”欄中，以一個論斷作為結(jié)論，填入“求證”欄中，使之成為一個正確的命題，并證明之．
已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，
AD=BC，AE=BE
AD=BC，AE=BE
．
求證：
DE=CE
DE=CE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，過點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長線于點(diǎn)E．
（1）試說明∠ABD=∠CBD．
（2）若∠C=2∠E，試說明AB=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，則∠BDC的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
8
cm，AD=3cm，DC=
5
cm，∠B=45°，點(diǎn)P是下底BC邊上的一個動點(diǎn)，從B向C以2cm/s的速度運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t（s）．
（1）求BC的長；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形APCD是等腰梯形；
（3）當(dāng)t為何值時，以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．

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