(2003•十堰)將正方形A的一個(gè)頂點(diǎn)與正方形B的對(duì)角線交叉重合,如圖1位置,則陰影部分面積是正方形A面積的,將正方形A與B按圖2放置,則陰影部分面積是正方形B面積的   
【答案】分析:本題考查了正方形的性質(zhì),全等三角形的判定,等腰直角三角形的性質(zhì).
解答:解:在圖1中,∠GBF+∠DBF=∠CBD+∠DBF=90°,
∴∠GBF=∠CBD,∠BGF=∠CDB=45°,BD=BG,
∴△FBG≌△CBD,
∴陰影部分的面積等于△DGB的面積,且是小正方形的面積的,是大正方形的面積的;
設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x,大正方形的邊長(zhǎng)為y,則有x2=y2
∴y=x,
同上,在圖2中,陰影部分的面積是大正方形的面積的,為y2=x2,
∴陰影部分面積是正方形B面積的

點(diǎn)評(píng):本題是一道根據(jù)正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合求解的綜合題.難度大,考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.
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