Question

在△ABC與△A′B′C′中，已知AB•B′C′=BC•A′B′，若使△ABC∽△A′B′C′，還應(yīng)增加的條件是

1. A.
   AC=A′C′
2. B.
   ∠A=∠A′
3. C.
   ∠B=∠B′
4. D.
   ∠C=∠C′

Answer 1

C
分析：已知兩邊對(duì)應(yīng)成比例，則需要添加這兩邊的夾角相等從而根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似來(lái)進(jìn)行判定．已知這兩邊的夾角分別為∠B與∠B′，所以添加∠B=∠B′．
解答：已知AB•B′C′=BC•A′B′，即；
如果△ABC∽△A′B′C′，則兩組對(duì)應(yīng)邊的夾角必相等，
即∠B=∠B′．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似的理解及運(yùn)用．